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ecoltura. Per un'ecologia della cultura: Gianfrancesco Malfatti, matematico

Valorizzare patrimoni documentali di personaggi storici locali

Chi era

Biografia nel Dizionario biografico Treccani

Biografia su MATEpristem, Progetto Ricerche Storiche E Metodologiche del Centro di ricerca dell'Università Bocconi di Milano

Biografia su Wikipedia

Opere nelle biblioteche trentine

Una pagina di storia della matematica in Italia nella seconda metà del Settecento: la corrispondenza scientifica tra Gianfrancesco Malfatti e Giordano Riccati

Seminario telematico organizzato dal Dipartimento di Matematica dell'Università degli Studi di Trento

Il Trattato sulle sezioni coniche di Gianfrancesco Malfatti: una tesi di laurea

Autore: Fabiola Fedrizzi
Titolo: Il Trattato sulle sezioni coniche di Gianfrancesco Malfatti
Relatore: Italo Tamanini
Anno accademico: 1983/1984
Corso: Corso di Laurea - Matematica [0503B]
Struttura didattica: Facoltà di Scienze
Consultabilità: Consultabile
Formato: cartaceo
Segnatura: MA83

Gianfrancesco Malfatti visto da Ecoltura

Un Matematico nel '700

Nella mappa sono riportate alcune delle figure che hanno avuto un importante ruolo nella vita privata e professionale del matematico di Ala. A ciascun personaggio è allegata una sintetica biografia e link utili a reperire ulteriori informazioni.

Le "biografie parallele" sono state scritte da Ashia D'Onofrio, tirocinante del Dipartimento di Psicologia e Scienze Cognitive dell'Università di Trento.

Gianfrancesco Malfatti (26 settembre 1731 – 9 ottobre 1807)

tra riserbo, inquietudini e calcoli matematici

Gianfrancesco Malfatti riflette più volte sulla «costante sfortuna» della sua vita.[1] A che cosa fa riferimento? A prima vista il matematico conduce una esistenza lineare e serena: approfondisce ciò che gli piace, è circondato da scienziati e umanisti che lo stimano, progetta ricerche e collaborazioni; insomma una vita da studioso che già nel 1766 la zia Laura Saibante Vannetti riconosce adatta al nipote, chino su un tavolino a fare calcoli.[2]

E allora perché lamentarsi di una presunta sfortuna? La corrispondenza di Gianfrancesco lascia poco spazio alle parole del cuore; egli scrive con un garbo talora eccessivo e non si sofferma sulla vita privata. Eppure si avverte spesso una nota malinconica che, forse, dipende dal fatto che ha vissuto sin da bambino ripetute separazioni: prima dalla famiglia e poi da persone di riferimento importanti.

Lontano dalla famiglia (1738-1754)

Nel 1738, a sette anni, Gianfrancesco deve lasciare la dimora di famiglia di Contrada della Torre ad Ala per studiare nel collegio dei Gesuiti di Trento: lontano dal padre, il medico Barone Giambattista Malfatti, dalla madre Maria Gioseffa de Malfatti, dalle due sorelle Maria Caterina e Maria Consolatrice e dal neonato fratello PierAntonio. All’epoca ci vuole una giornata per raggiungere Trento a cavallo da Ala. E, dopo Trento, ci sono il Collegio Gesuita di Verona e, dal 1750, il Collegio San Francesco Saverio di Bologna, dove Malfatti inizia gli studi giuridici e, grazie al dialogo con la coltissima Laura Bassi, scopre la matematica che approfondisce fino al 1754 con Vincenzo Riccati.[3]

Lontano da amici e colleghi: Zorzi, Riminaldi e altri (1755-1789)

Ospitato a Ferrara, dal marchese Cristino Bevilacqua, come bibliotecario, Malfatti merita la stima di numerosi studiosi del tempo, spesso riuniti a Palazzo Bevilacqua Costabili: tra essi gli scrittori Alfonso Varano, Vincenzo Monti, Clementino Vannetti e Giovanni Andrès, il medico Giuseppe Antonio Testa e il poligrafo Alessandro Zorzi.

Due in particolare segnano la sua vita: il cardinale Giovanni Maria Riminaldi che dal 1771 fa insegnare Malfatti nella riformata Università di Ferrara; e l’abate Alessandro Zorzi che coinvolge Malfatti nel progetto di una enciclopedia italiana. Entrambi muoiono in modo inaspettato, condizionando almeno in parte la vita del matematico alense.

Al cardinale Riminaldi è legata la carriera accademica di Malfatti, nel bene e nel male. Da una parte Malfatti gode dell’onore di partecipare alla riforma dei piani di studio dell’Università di Ferrara; dall’altra parte vive la fatica dell’insegnamento e delle incomprensioni accademiche:

Se voi sapeste il peso enorme, che mette sul dorso ai lettori mal pagati questa Università, non avreste animo di farmi la proposizione. Lezioni lunghissime la mattina in iscuola, e dopo il pranzo a casa. Fare scritti di corso; addestrare i giovani per la soluzione dei problemi di premio, e tant’altre incombenze, che fiaccan l’uomo, e non gli lascian comodo di studiare. Io ne sono arcistucci, e vorrei potermene liberare.[4]

Così, dopo cinque anni di insegnamento all’Università di Ferrara, Malfatti scrive al letterato Girolamo Tiraboschi il 29 febbraio 1776, rifiutando l’ipotesi di collaborare con regolarità alla “Società dei letterati”: è stanco e ha poco tempo per studiare. Sullo stesso tema Malfatti ritorna in una lettera al collega trentino Francesco Stefano de’ Bartolomei del 17 ottobre 1779, lamentando il fatto che deve lasciare la campagna per tornare a insegnare a Ferrara:

Io abbraccierò (sic!) volentierissimo tra pochi dì, e voi, e i vostri amabili puppoletti, ma questa consolazione mi verrà in parte amareggiata dal terribil motivo, che fa ritornar voi e me a Ferrara. Perché non abbiamo noi a rivederci in un Paese, dove sia lecito di viver liberi, e senza alcun obbligo di seccarci mortalmente coi nostri scolari, e di inviperirci contro il nostro acefalo Presidente?[5]

Dopo qualche anno, a seguito di una proposta di Riminaldi, Malfatti pensa di trasferirsi a Perugia come Prefetto dell’Università. Purtroppo Riminaldi muore all’improvviso, stroncando così la carriera del matematico che, il 13 dicembre 1789, scrive a Bartolomeo de’ Galvagni, segretario del Principe Vescovo Pietro Vigilio Thun:

Il povero Cardinal Riminaldi nel morire, o almeno vicino a morire, mi ha manifestato un cuore e una stima, che io non mi sarei mai imaginata (sic!).  […] Se io non fossi stato per lungo tempo avvezzo a conoscere la caducità e il nulla delle cose sublunari, nel vedermi a un tratto recisa una speranza che cominciavo ad accarezzare, mi sarei non poco sbigottito: ma la callosità contratta da un animo più volte bersagliato in fatto può consentire il colpo; e forse non è più dispiaciuto di aver perso un porporato nel tempo appunto che mi s’era dimostrato amico, di quel che sia di dover perciò mancare di quel comodo e di quell’onore che mi andava egli preparando […] Dunque tratterò la cosa come un sogno e continuerò a far calcolare i miei scolari.[6]

La riflessione suona molto composta, ma lascia ben capire la delusione. Anche perché da tempo Ferrara non convince Malfatti, che si lamenta della città in due lettere al Tiraboschi:

Mi mancano i libri, che pur giovano assai, per tentare qualcosa di nuovo, e l’acefalo paese in cui vivo non m’elettrizza niente a studiare.

Or sono a Ferrara, vale a dire in un angolo di terra […] e da dove prenderei congedo sì volentieri se avessi il merito e l’abilità di procurarmi altrove una piccola, ma sicura sussistenza.[7]

Sfortunato, dunque, perché professore a Ferrara, senza la possibilità di cambiare città e ruolo. A vero dire, un’altra proposta di trasferimento come matematico della Repubblica di Venezia gli era stata fatta nel 1776 dal matematico veronese Anton Maria Lorgna. Ma, in questo caso, Malfatti rifiuta per una questione di competenze:

Voi mi domandate, se avrei difficoltà, che mi proponeste per Mattematico alla vostra Repubblica. In questa domanda io veggo il vostro amore per me ma non già il vostro criterio. Come mai potrei io esser buono a servire il vostro Principe in quelle cose, che non sono mai state di mia ispezione? Per essere Mattematico della Repubblica e non basta il saper maneggiare un’equazione, e sciogliere un problema. Forse queste cose non importan neppure.[8]

Insomma, nulla da fare: deve continuare a vivere a Ferrara, in una situazione che lo opprime.

La seconda figura di riferimento per Malfatti è l’abate Alessandro Zorzi. Malfatti condivide con il giovane amico la passione per lo studio e la divulgazione, cioè il progetto di una nuova Enciclopedia che dimostri l’eccellenza della lingua italiana nelle materie scientifiche, la forza della cultura cattolica e l’importanza dello studio applicativo delle scienze, risultando così differente dall’Enciclopédie. Progettato nel 1775, il Prodromo della Nuova Enciclopedia italiana esce nel 1779, anno della morte del suo ideatore, il giovane Zorzi appunto, per complicazioni polmonari. Così Malfatti confida il suo dolore a Francesco Stefano de‘ Bartolomei in una delle uniche lettere appassionate della sua corrispondenza:

Figuratevi, amico, qual è il mio dolore, qual è quello del Signor Marchese Bevilacqua, quale quello di tutti gli amici suoi. A me pare, che tutt’in un colpo mi siano tagliate le braccia, e le gambe, e che sia rimasto un tronco immobile senza pensieri e senza vita. Che serve, ch’io vi dica altro? Voi conoscete ottimamente quanto ho perduto, e quanto irreparabile debba sempre esser per me la perdita che ho fatto. Fatemi dunque cuore, e confortatemi colla vostra dolce eloquenza a rassegnarmi agli altissimi decreti, che mi hanno con morte immatura ataccato (sic!) al fianco, si può dir, la metà di me stesso; e, se ve ne pajo degno, supplite coll’amor vostro, e colla vostra amicizia a un cuor desolato, che va errando in traccia di qualche appoggio, dappoiché gliene è stato sottratto uno di quella tempra, che voi sapete.[9]

Che Zorzi fosse uomo speciale, lo testimonia anche Clementino Vannetti in una lettera al cugino Malfatti del 3 luglio 1779, commentando la malattia dell’ideatore dell’Enciclopedia pochi giorni prima della prematura morte (il 14 luglio 1779, a 32 anni):

Ah perché mai vivo io? Perché vivono tanti altri oziosi, ed inutili, e cattivi uomini; ed un uomo virtuoso, e pieno delle più adorabili qualità sarà condannato a perire sul fior degli anni, e sul più bello delle sue intraprese? I decreti della Provvidenza sono imperscrutabili, e conviene abbassare i nostri capi.[10]

Volendo tornare a Malfatti, egli si lascia prudentemente andare in occasione della morte di altri colleghi o amici che hanno inciso sulla sua vita: così scrive, ad esempio, nel 1777, a proposito di Francesco Maria Zanotti, segretario dell’Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna:

Mi è dispiaciuta al sommo la perdita che abbiamo fatta del nostro Zanotti. Io lo chiamo anche mio, perché ho sempre venerato quell’uomo, come mio maestro, e perché egli era Bolognese, che sebbene io non sono di cotesta nazione, pur non so come, mi pare che i Bolognesi sian tutti miei.[11]

A Bologna Malfatti era stato bene; lì aveva scoperto la sua vocazione matematica. Ecco perché gli amici bolognesi sono “suoi”. Qualche anno più tardi, in occasione della scomparsa del matematico veneto Giordano Riccati, fratello di un altro maestro degli anni bolognesi (Vincenzo Riccati), Malfatti avverte un altro dolore per la perdita di un amico autentico, anche se solo epistolare; così scrive il 10 agosto 1790 al nipote Giacomo Riccati:

Una irreparabile perdita ha fatto l’Italia colla morte del celebre ed ottimo di Lei Signor Zio Conte Giordano. Io poi l’ho sentita sin nell’intimo del mio cuore, perché in esso ho perduto un Signore, che aveva per me una infinita bontà ed era il confidente delle mie letterarie fatiche, delle quali allora sol compiacevamo quando venivano appoggiate dall’autorevole sua approvazione.[12]

Un corrispondente scientifico, dunque, ma anche un amico del cuore, un confidente delle passioni matematiche, sulla cui morte Malfatti riflette ancora il 7 marzo 1791, con lo stesso destinatario:

Di Lui conservo tante lettere sì piene d’affetto e di generosa stima verso di me, che, cadendomene spesso alcuna tra le mani, or ch’egli è morto, non posso difendere il mio cuore dal sentirne una stretta affannosa che mi tiene per qualche tempo dolente e sospiroso; e Le protesto, onoratissimo Signor Conte, che il solo merito letterario di quel grand’Uomo senza l’opinione che io ho sempre avuta della sua rara virtù non potrebbe produrre in me questo effetto.[13]

Certo, a leggere la corrispondenza tra Giordano Riccati e Malfatti, si resta colpiti dalla riservatezza di entrambi, concentrati sulle questioni scientifiche e non sulle vicende personali. Resta il fatto che la morte fa male al cuore e la vita è sfortuna, mistero, rassegnazione. Si perdono le occasioni di lavoro, si smarriscono le persone care; cosa altro rimane se non il calcolo matematico?

Vicino ai numeri: il lotto (1778-1785)

Per l’enciclopedia di Zorzi Malfatti scrive l’articolo sul gioco del lotto, già inviato in lettura al matematico bolognese Sebastiano Canterzani nel 1778.[14] Nella prima parte Malfatti definisce il gioco come una abitudine italiana consolidata:

Io non dirò in che esso consista, perché, attesa la passione che ha l’Italia per questo giuoco, non che uomo gentile, non v’ha quasi pezzente tra noi, che ne ignori le leggi, e non abbia anzi più volte rischiato il denaro, che era necessario pel suo pan giornaliero, sulla speranza di trarsi di dosso i cenci colla vincita d’un buon terno.[15]

Esistono dunque giocatori con varie disponibilità economiche che frequentano tre tipologie di lotto: - quello privato, gestito spesso da una «bella impresaria che vuole alienare con riputazione qualche galanteria dismessa e fuor di moda del suo mondo muliebre» e che perciò attira «quegli uomini che amano vivere in società e tra le liete brigate»: ed è una «disgrazia» per loro;

- quello pubblico, «autorizzato dal Principe» che non ha in Italia uno scopo sociale, come in Olanda, Francia e Inghilterra: «qualche causa pia o qualche bisogno urgente dello stato». In Italia il lotto pubblico nasce a Genova e si diffonde in altre città, pubblicizzato anche dagli autori dei lunari, cioè degli almanacchi popolari che danno spazio alla «ridicola Cabbala» dei numeri: «in essa i Creduli, che non son pochi, vi trovano sempre i veri numeri del lotto, ma però dopo che se n’è fatta l’estrazione»;

- quello nelle fiere e nel Carnevale, tollerato dal Magistrati perché serve «al popolo di passatempo» e giova a qualche mercante «per ismerciar con vantaggio i fondi della sua bottega, che resterebbero senza questa industria invenduti».[16]

Proprio uno di questi ultimi lotti ispira la riflessione del Malfatti sulle combinazioni numeriche e le probabilità di vincita: un merciaio pone 30 biglietti in un’urna, sui quali sono scritti i numeri da 1 a 30. Con il contributo di un paolo da parte del giocatore si estraggono quattro biglietti e si fa la somma dei numeri selezionati; a ogni somma corrisponde un regalo «cosicché il giocatore era sicuro di non dover tornare a casa a mani vuote». Il problema consiste, però, nel valore scarsissimo delle «grazie», «fissate senza le proporzioni debite alla difficoltà d’incontrar piuttosto in una, che in un’altra somma», e tutto ciò solo a favore dell’impresario:

basta dire che alle somme 10, 11, 113, 114, ciascuna delle quali non ha che una sola combinazione, era stata assegnata la grazia di un orologio d’oro del valore di 14 o 15 zecchini; laddove, essendo 27405 tutte le combinazioni possibili di 4 numeri in 30, per fare un gioco pari, si avrebbe dovuto promettere una grazia del valore di Scudi Romani 685 all’incirca per le due minime e per le due massime somme.[17]

L’interesse di Malfatti riguarda infatti la proporzione tra il contributo dato dal giocatore e la «grazia», cioè il premio ricevuto: senza «equità», a suo avviso, il lotto non è tollerabile. Ecco dunque un esempio di riflessione matematica applicata alla vita reale, secondo l’intenzione dell’Enciclopedia italiana. La riflessione sul gioco d’azzardo viene ripresa in un articolo del 1785 dove Malfatti ragiona anche sull’uso didattico del lotto: per vincere gli uomini «studieran l’aritmetica per potere ad ogni estrazione colla matita in mano far la somma de’ cinque numeri estratti d’innanzi al botteghino che ha fuori affiso il cartello, senza aver bisogno di dipender da altri che lor facciano l’operazione».[18]

Così le riflessioni matematiche di Malfatti permettono di conoscere un’Italia che gioca, perde e guadagna, imparando finalmente un po’ di aritmetica.

Lontano dai libri: Rivoluzione e cecità (1789-1807)

Gli anni della Rivoluzione francese vengono vissuti con poco entusiasmo da Malfatti che, come già si è visto, vorrebbe solo studiare in pace. A fine secolo, poi, «la debolezza» agli occhi lo affatica sempre di più[19] e la lontananza dai libri lo fa soffrire. Per fortuna Malfatti accetta di farsi operare da Giuseppe Atti, chirurgo bolognese di fama consolidata, e così riesce a dedicarsi ai suoi amati studi sino alla morte.


[1] Lettera di G. Malfatti a Francesco Stefano de’ Bartolomei del 25 agosto 1780, in L. Miani, I. Ventura, Lettere inedite di Gianfrancesco Malfatti conservate presso la Biblioteca Universitaria di Bologna, in Gianfrancesco Malfatti nella cultura del suo tempo. Atti del Convegno, Ferrara, 23-24 ottobre 1982, a cura di L. Pepe, Ferrara, Università degli Studi, 1982, p. 299.

[2] Lettera di Bianca Laura Saibante a G. Malfatti del 12 novembre 1766, I. Coser, Lettere e disegni inediti di Clementino Vannetti, in «Atti dell’Accademia degli Agiati», a. 224-225 (1974-1975), s. VI, v. 14-14 (A), 1977, pp. 155-156.

[3] Cfr. L. Franchini, La matematica e il gioco del lotto. La storia di Gianfrancesco Malfatti, matematico sublime di Ala, Rovereto (Tn), edizioni Stella, 2007.

[4] Lettera di G. Malfatti a G. Tiraboschi del 24 febbraio 1776, in «Bullettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche e fisiche», Roma, IX (1876), p. 401.

[5] Lettera di G. Malfatti a Francesco Stefano de’ Bartolomei del 17 ottobre 1779, in L. Miani, I. Ventura, Lettere inedite, cit., p. 297. Il presidente a cui allude è il cardinale Riminaldi, definito «cuor maligno» e «capo sventato», nella lettera del 25 agosto 1780, ivi, p. 299. Sulla complessa figura di Riminaldi, anche in rapporto a Bevilacqua e all’ambiente ferrarese, cfr. W. Angelini, Cenni su Gian Maria Riminaldi e sull’enciclopedismo ferrarese del Settecento, in Gianfrancesco Malfatti nella cultura del suo tempo, cit., pp. 347-359 (p. 357 in particolare).

[6] Lettera di G. Malfatti a Bartolomeo de’ Galvagni del 13 dicembre 1789, in Lettere inedite di quaranta illustri italiani del secolo XVIII, Milano, Bravetta, 1836, pp. 125-126.

[7] Lettere di G. Malfatti a G. Tiraboschi del 29 febbraio 1776 e del 9 novembre 1776, in «Bullettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche», cit., pp. 400-404.

[8] Lettera di G. Malfatti a A.M. Lorgna del 19 novembre, in «Bullettino», cit. p. 480.

[9] Lettera di G. Malfatti a Stefano de’ Bartolomei del 18 luglio 1779, in L. Miani, I. Ventura, Lettere inedite, cit., p. 297.

[10] Lettera di C. Vannetti a G. Malfatti del 3 luglio 1779, in I. Coser, Lettere e disegni inediti di Clementino Vannetti, in «Atti dell’Accademia degli Agiati», a. 224-225 (1974-1975), s. VI, v. 14-14 (A), 1977, p. 154.

[11] Lettera di G. Malfatti a Sebastiano Canterzani del 30 gennaio 1778, in L. Miani, I. Ventura, Lettere inedite, cit., p. 282.

[12] M.G. Lugaresi (a cura di), Il carteggio Gianfrancesco Malfatti – Giordano Riccati, in «Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche», a. XL, n. 1 (giugno 2020), p. 270.

[13] Ivi, p. 271.

[14] Lettera di G. Malfatti a S. Canterzani del 18 gennaio 1778, in L. Miani, I. Ventura, Lettere inedite, cit., p. 280.

[15] G. Malfatti, Lotto, in Prodromo della Nuova Enciclopedia Italiana, Siena, Pazzini, Carli e Biondi, 1779, pp. 69-95, ora in Id., Opere, a cura dell’Unione matematica italiana, Bologna, Edizioni Cremonese, 1981, I, pp. 93-119 (p. 93).

[16] Ibidem.

[17] Ivi, p. 93.

[18] G. Malfatti, Giuoco del lotto, in «Antologia romana», XI (1785), pp. 81-95, ora in Id., Opere, cit., pp. 325-339 (p. 325).

[19] Lettera di G. Malfatti a B. de’Galvagni dell’8 dicembre 1794, Malfatti-17941208-001.pdf

 

Il trattato inedito sulle sezioni coniche e sui luoghi geometrici

Presso la Biblioteca di Ala è custodito un manoscritto di Gianfrancesco Malfatti, il "Trattato inedito delle sezioni coniche e dei luoghi geometrici".

Ecoltura e la Biblioteca di Ala intendono valorizzare questo documento unico pubblicandolo su alcune piattaforme ad accesso aperto, con l'intenzione di condividerlo ad un pubblico quanto più vasto possibile.

Il processo di caricamento su Wikisource dell'intero manoscritto in forma di immagini associate ad un testo strutturato è in corso a cura della Biblioteca di Ala; 

Il primo capitolo è già stato caricato in forma di immagini sulle piattaforme ad accesso aperto Internet Archive e Wikimedia Commons

La presente guida è stata pensata per comunicare il lavoro del gruppo Ecoltura sul manoscritto del matematico di Ala.

Una parte introduttiva contestualizza il trattato e descrive le operazioni svolte dal gruppo di ricerca. Segue un campione del lavoro svolto sul primo capitolo. Le immagini delle pagine originali sono state corrette digitalmente, raddrizzate, uniformate tra loro e migliorate cromaticamente per agevolare la leggibilità; il trattato è stato arricchito grazie all'inserimento di link interattivi, volti a facilitare la comprensione del testo.

La pubblicazione del manoscritto sul web (in particolare su Wikisource) implica la sua trascrizione digitale. Questa operazione è facilitata dall'esistenza di una trascrizione dattiloscritta del trattato, inclusa nella tesi di Laurea Magistrale in Matematica della Dott.ssa Fabiola Fedrizzi (1983-1984, Università di Trento).
I criteri della trascrizione adottati si leggono nel capitolo introduttivo della tesi, riportato in allegato, e sono stati mantenuti per la pubblicazione digitale in quanto funzionali a un'edizione diplomatica (e non critica) del manoscritto di Malfatti.

Approfondimenti sul contesto matematico del XVIII secolo